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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線

（a＞0，b＞0＞的漸近線與圓（x-2）²+y²=1相切，則此雙曲線的漸近線方程為．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有下列命題：
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=4cos 2x的圖象可由y=4sin 2x的圖象向右平移

個(gè)單位得到；
③函數(shù)y=4cos（2x+θ）的圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱的一個(gè)必要不充分條件是

；
④若點(diǎn)P分有向線段

的比為λ，且

，則λ的值為-4或4．
其中正確命題的序號(hào)是．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，若?a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f（x）成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC．
（1）求角C的大��；
（2）求

sinA-cos（B+

）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大�。�

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

要獲得某項(xiàng)英語(yǔ)資格證書必須依次通過聽力和筆試兩項(xiàng)考試，只有聽力成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加筆試的考試．已知聽力和筆試各只允許有一次不考機(jī)會(huì)，兩項(xiàng)成績(jī)均合格方可獲得證書．現(xiàn)某同學(xué)參加這項(xiàng)證書考試，根據(jù)以往模擬情況，聽力考試成績(jī)每次合格的概率均為

，筆試考試成績(jī)每次合格的概率均為

，假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（2）求他恰好補(bǔ)考一次就獲得證書的概率；
（3）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求參加考試次數(shù)ξ的分布列和期望值．

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已知圓

內(nèi)一定點(diǎn)A（1，-2），P，Q為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P，Q兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)A的直線l對(duì)稱，求直線l的方程；
（2）若圓O₂的圓心O₂與點(diǎn)A關(guān)于直線x+3y=0對(duì)稱，圓O₂與圓O₁交于M，N兩點(diǎn)，且

，求圓O₂的方程．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足

．
（1）求證：

是等差數(shù)列；
（2）求a_n的表達(dá)式；
（3）若b_n=-2a_n（n≥2），求證：b₂+b₃+…+b_n＜1．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，過曲線y=f（x）上的點(diǎn)P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，求f （x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（1）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，2