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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P處的切線是l，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則f（2）+f′（2）=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，水波的半徑以1m/s的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為5m時，這水波面的圓面積的膨脹率是    m²/s．

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設(shè)F是橢圓C：的右焦點(diǎn)，C的一個動點(diǎn)到F的最大距離為d，若C的右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)P，使得PF=d，則橢圓C的離心率的取值范圍是    ．

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設(shè)函數(shù)，，若函數(shù)g（x）=f（x）-h′（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的m取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓與雙曲線交于點(diǎn)，求橢圓及雙曲線的方程．

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在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是棱AB，BC上異于端點(diǎn)的點(diǎn)，
（1）證明△B₁MN不可能是直角三角形；
（2）如果M，N分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，
（�。┣笞C：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（ⅱ）若在棱BB₁上有一點(diǎn)P，使得B₁D∥面PMN，求B₁P與PB的比值．

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現(xiàn)要設(shè)計一個如圖所示的金屬支架（圖中實(shí)線所示），設(shè)計要求是：支架總高度AH為6米，底座BCDEF是以B為頂點(diǎn)，以CDEF為底面的正四棱錐，C，D，E，F(xiàn)在以半徑為1米的圓上，支桿AB⊥底面CDEF．市場上，底座單價為每米10元，支桿AB單價為每米20元．設(shè)側(cè)棱BC與底面所成的角為θ．
（1）寫出tanθ的取值范圍；
（2）當(dāng)θ取何值時，支架總費(fèi)用y（元）最少？