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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:①;②?x∈R,x2+1≤2x;③若x>0,y>0,則.其中所有真命題的序號(hào)是   

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an}中,,則a16=   

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

當(dāng)x∈(1,2)時(shí),不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是   

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=4,C=60°,S△ABC=8,則邊長(zhǎng)c=   

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

用α,β,γ三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為n+1(n∈N*)個(gè)字母的字符串,要求由α開(kāi)始,相鄰兩個(gè)字母不同.例如n=1時(shí),排出的字符串可能是αβ或αγ;n=2時(shí)排出的字符串可能是αβα,αβγ,αγα,αγβ(如圖).若記這種n+1個(gè)字符串中,排在最后一個(gè)的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為an,可知,a1=0,a2=2;則a4=    ;數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)之和a1+a2+a3+…+a2n=   

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知命題p:曲線:是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;命題q:函數(shù)f(x)=(4-a)x在R是增函數(shù).若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若sinA=sinB=-cosC.
(1)求角A、B、C的大。
(2)若a=2,求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知∠A=60°,P、Q分別是∠A兩邊上的動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)AP=1,AQ=3時(shí),求PQ的長(zhǎng);
(2)AP、AQ長(zhǎng)度之和為定值4,求線段PQ最小值.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知3S3=4a3-a1,且a2+a3=20.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;   
(2)設(shè)bn=an+n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車(chē)流速度v(單位:千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車(chē)流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù).
(I)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x•v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí)).

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