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科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則f′（2）=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓上，則=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若在（m，10-m²）上有最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示，給出以下幾個(gè)命題：
①雙曲線是黃金曲線；
②若b²=ac，則該雙曲線是黃金曲線；
③若，則該雙曲線是黃金曲線；
④若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金曲線；
其中正確的是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為
的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為，求直線l的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f'（-3）=0，求a的值；
（2）若a＞1，求函數(shù)發(fā)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f'（x）是偶函數(shù)，若過點(diǎn)可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上具有相同的焦點(diǎn)F₁，且兩者的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F₂，經(jīng)過F₂的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足，求m的取值范圍．