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科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一建筑物的正視圖，尺寸如圖中標出，為了做好火災(zāi)的防備工作，需要在地面上確定安裝噴水槍的地點E，經(jīng)測試只有當∠AEB=∠CED（圖中的θ角）時，才能使得水槍噴射能夠覆蓋整個建筑物，求水槍安裝點E到建筑物的距離EA長．（注：圖中A，B，C，D，E在同一個平面內(nèi)；不考慮噴水槍的高度．）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，，點F是PB中點．
（Ⅰ）若E為BC中點，證明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）若E是BC邊上任一點，證明：PE⊥AF；
（Ⅲ）若，求直線PA與平面PDE所成角的正弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖在Rt△ABC中，三個頂點坐標分別為A（-1，0），B（1，0），，曲線E過C點且曲線E上任一點P滿足|PA|+|PB|是定值．
（Ⅰ）求出曲線E的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸，y軸的交點分別為D、Q，是否存在斜率為k的直線l過定點與曲線E交于不同的兩點M、N，且向量與共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b=-1，證明對于任意的n∈N₊，不等式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1   幾何證明選講
已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BT為⊙O的切線，P為直線AB上一點，過點P作BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F．
（Ⅰ）如圖甲，求證：當點P在線段AB上時，PA•PB=PE•PF；
（Ⅱ）如圖乙，當點P在線段AB的延長線上時，（Ⅰ）的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4   坐標系與參數(shù)方程
已知兩點A、B的極坐標分別為，．
（Ⅰ）求A、B兩點間的距離；
（Ⅱ）以極坐標系的極點O為直角坐標系的原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，求直線AB的參數(shù)方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5   不等式選講
設(shè)0＜x＜1，，b=1+x，，試比較a，b，c的大�。�（要說明理由，最后結(jié)果將a，b，c從小到大排列出來）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間（1，+∞）上不是增函數(shù)的是（ ）
A．y=2x-1
B．
C．y=2x²-6
D．y=2x²-2

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題