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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（1-x）（a∈R），且f（x）在[-3，-2）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）定義域是R，值域是；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
④函數(shù)y=f（x）在上是增函數(shù)．
則其中真命題是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足bn=2-2Sn，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4=，a2a3=-，則+++=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若不等式對(duì)于任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，則a=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若對(duì)滿足的任意實(shí)數(shù)x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log4an，試比較•的大�。�

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

【解析圖片】已知數(shù)列{an}與圓C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圓C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圓C1與圓C2交于A，B兩點(diǎn)且這兩點(diǎn)平分圓C2的周長．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若a1=-3，則當(dāng)圓C1的半徑最小時(shí)，求出圓C1的方程．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+a（x+1）2（a＜0且a為常數(shù)）在x=1處有極大值．
（Ⅰ）試確定實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷方程f（x）=0在區(qū)間（0，3）內(nèi)實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)并說明理由．

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