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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（n）的表達(dá)式為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一架飛機(jī)原計劃從空中A處直飛相距680km的空中B處，為避開直飛途中的雷雨云層，飛機(jī)在A處沿與原飛行方向成θ角的方向飛行，在中途C處轉(zhuǎn)向與原方向線成45°角的方向直飛到達(dá)B處．已
（1）在飛行路徑△ABC中，求tanC；
（2）求新的飛行路程比原路程多多少km．
（參考數(shù)據(jù)：，）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2AB=2，
（1）求證：面PBC⊥面ABC
（2）求二面角B-AP-C的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時，為醉酒駕車．濟(jì)南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進(jìn)行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動車者，如圖，為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）．
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)�用分層抽樣抽�?人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人
中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 （a＞b＞0）的離心率e=，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)F₁、F₂為橢圓的左、右焦點，過F₂作直線交橢圓于P、Q兩點，求△PQF₁的內(nèi)切圓半徑r的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試說明是否存在實數(shù)a（a≥1）使y=f（x）的圖象與無公共點．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G，
（1）求證：點F是BD中點；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知α是第四象限角，且，則tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．