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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理科做）已知函數(shù)f（x）=lnx-a2x2+ax（a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意m＞0，n∈R有f（mn）=nf（m），且當(dāng)0＜x＜1時(shí)f（x）＜0
（1）求f（1）；
（2）證明：當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0；
（3）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞增．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明x1+x2＞2．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文科）（解析版） 題型：選擇題

sin300°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={x|x2-x＜0}，N={x||x|＜2}，則（ ）
A．M∩N=Φ
B．M∩N=M
C．M∪N=M
D．M∪N=R

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果等差數(shù)列{an}中，a3+a5=12，那么a4=（ ）
A．12
B．24
C．6
D．4

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中滿足?x∈R，f（-x）=-f（x）的是（ ）
A．
B．y=x-1
C．y=x2
D．y=x3

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文科）（解析版） 題型：選擇題

觀察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（-x）=（ ）
A．f（x）
B．-f（x）
C．g（x）
D．-g（x）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=-的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，1）
D．（1，2）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

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