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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢（不再放回原盒中），求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cos（ωx+
）+
（ω＞0）的最小正周期為4π（1）求正實(shí)數(shù)ω的值；（2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足2bcosA=acosC+ccosA，求f（A）的值．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等，且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對(duì)任意的n∈N*都成立，數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在k∈N*，使得bk-ak∈（0，1）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元（7≤x≤10）時(shí)，一年的產(chǎn)量為（11-x）2萬(wàn)件．但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a（1≤a≤3）．若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷(xiāo)售．
（1）求該企業(yè)一年的利潤(rùn)L（x）與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若對(duì)任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足：a
1=f（1）+1，f（
）+f（
+
）=0．設(shè)S
n=
+
+
+…+
+
．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式，并求S
n關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）對(duì)任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正項(xiàng)數(shù)列{b
n}滿(mǎn)足：
=g（
），T
n為數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和，試比較4S
n與T
n的大小．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
定義F（x，y）=（1+x）y，其中x，y∈（0，+∞）．
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1）），其圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x（-4＜x＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令函數(shù)g（x）=F（1，log2[（lnx-1）ex+x]），是否存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)x，y∈N，且x＜y時(shí)，求證：F（x，y）＞F（y，x）．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩∁NB=（ ）
A．{1，5，7}
B．{3，5，7}
C．{1，3，9}
D．{1，2，3}
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（ ）
A．y=log
2B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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，則
等于（ ）
