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科目: 來源:2011-2012學年山東省濱州市陽信一中高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在實數(shù)集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“>”.定義如下:對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定義的關系“>”,給出如下四個命題:
①1>i>0;
②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3;
③若z1>z2,則,對于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④對于復數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
其中所有真命題的個數(shù)為( )>>>
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濱州市陽信一中高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實常數(shù)a的取值范圍;
(2)設g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當x<0時,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濱州市陽信一中高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的面積為1,且滿足,設的夾角為θ.
(1)求θ的取值范圍;
(2)求函數(shù)的最小值.

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濱州市陽信一中高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

證明下面兩個命題:
(1)在所有周長相等的矩形中,只有正方形的面積最大;
(2)余弦定理:如圖,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,則a2=b2+c2-2bccosA.

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濱州市陽信一中高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

橢圓的左、右焦點分別是F1,F(xiàn)2,過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數(shù)列.
(1)求證:b=c;
(2)設點p(0,-1)在線段AB的垂直平分線上,求橢圓C的方程.

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濱州市陽信一中高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設{an}和{bn}均為無窮數(shù)列.
(1)若{an}和{bn}均為等比數(shù)列,試研究:{an+bn}和{anbn}是否是等比數(shù)列?請證明你的結(jié)論;若是等比數(shù)列,請寫出其前n項和公式.
(2)請類比(1),針對等差數(shù)列提出相應的真命題(不必證明),并寫出相應的等差數(shù)列的前n項和公式(用首項與公差表示).

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科目: 來源:2011-2012學年山東省德州市樂陵一中高三(上)期末數(shù)學復習訓練試卷5(解析版) 題型:選擇題

“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2011-2012學年山東省德州市樂陵一中高三(上)期末數(shù)學復習訓練試卷5(解析版) 題型:選擇題

已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0,那么該圓的一條直徑所在直線的方程為( )
A.2x-y+1=0
B.2x-y-1=0
C.2x+y+1=0
D.2x+y-1=0

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科目: 來源:2011-2012學年山東省德州市樂陵一中高三(上)期末數(shù)學復習訓練試卷5(解析版) 題型:選擇題

若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長,則該雙曲線的離心率為( )
A.
B.5
C.
D.2

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科目: 來源:2011-2012學年山東省德州市樂陵一中高三(上)期末數(shù)學復習訓練試卷5(解析版) 題型:選擇題

直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點,橢圓的上頂點為B點,若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上,則直線l的方程是( )
A.5x+6y-28=0
B.5x-6y-28=0
C.6x+5y-28=0
D.6x-5y-28=0

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