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科目： 來源：2011-2012學年廣東省江門二中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)減少，求a的取值范圍；
（3）試證明對?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省江門二中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省江門二中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省江門二中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD，AD=2AB=2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥CD’；
（2）求二面角D'-BC-E的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省江門二中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，點（1，）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF₂B的面積為，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省江門二中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂，a₃；
（2）設(shè)b_n=a_2n-2，n∈N^*，求證{b_n} 是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）在（2）條件下，求數(shù)列{a_n} 前100項中的所有偶數(shù)項的和S．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=cosx，與坐標軸圍成的面積是（ ）
A．4
B．2
C．
D．3

科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題