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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓,A,B分別為左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),F(xiàn)為右焦點(diǎn),過F作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)C,且直線AB與直線OC平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知定點(diǎn)M(3,0),P為橢圓上的動點(diǎn),若△OMP的重心軌跡經(jīng)過點(diǎn)(1,1),求橢圓的方程.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某工廠對200個電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查,按照使用壽命(單位:h),可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組(200,300],第三組(300,400],第四組(400,500],第五組(500,600],第六組(600,700],由于工作不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下圖表.
(1)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F(xiàn),G,H,I的值;
(2)求上圖中陰影部分的面積;
(3)若電子元件的使用時間超過300 h,則為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率.
分組[100,200](200,300](300,400](400,500](500,600](600,700]
頻數(shù)B30EF20H
頻率CD0.20.4GI

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于點(diǎn)E,F(xiàn)是PC中點(diǎn),G為AC上一點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BD⊥FG;
(Ⅱ)確定點(diǎn)G在線段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并說明理由;
(Ⅲ)當(dāng)二面角B-PC-D的大小為時,求PC與底面ABCD所成角的正切值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓,過點(diǎn)P(1,1)作直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P平分線段MN,試求直線l的方程;
(5)設(shè)與滿足(1)中條件的直線l平行的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),AP與橢圓交于點(diǎn)C,BP與橢圓交于點(diǎn)D,求證:CD∥AB.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,則正確表示集合M={0,1,2}和N={x|x2+2x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

命題“存在”的否定是( )
A.不存在<0
B.存在<0
C.對任意的x∈R,2x≥0
D.對任意的x∈R,2x<0

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在四邊形ABCD中,若,,則四邊形ABCD是( )
A.平行四邊行
B.矩形
C.正方形
D.菱形

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的值域是( )
A.[0,+∞)
B.[0,2]
C.[0,2)
D.(0,2)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a>0,b>0.若的最小值為( )
A.8
B.4
C.1
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其體積等于( )

A.6
B.2
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案