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科目： 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}滿足

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設

，記S_n=c₁+c₂+…+c_n，證明：S_n＜1．

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科目： 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA的值；
（2）若

，求邊c的值．

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科目： 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）證明：面PBD⊥面PAC；
（2）求銳二面角A-PC-B的余弦值．

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科目： 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察此表：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…問：
（1）此表第n行的第一個數(shù)與最后一個數(shù)分別是多少？
（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（3）2012是第幾行的第幾個數(shù)？

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科目： 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓