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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知，sinB=cosA•sinC，S_△ABC=6，P為線段AB上的一點(diǎn)，且．，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為    ；漸近線方程為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖：某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體外接球的表面積是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

二項(xiàng)式展開式中，除常數(shù)項(xiàng)外，各項(xiàng)系數(shù)的和為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，第n（n∈N^*）個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，例如第一個(gè)圖形由正三邊形“擴(kuò)展”而來，…，則前30個(gè)圖形中共有    個(gè)頂點(diǎn)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)B在⊙O上，M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，∠BNA=45°，若⊙O的半徑為2，OA=OM，則MN的長為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值，以及對(duì)應(yīng)的x的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

某家具城進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案是：顧客每消費(fèi)1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張．每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元．某顧客購買一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券．設(shè)該顧客購買餐桌的實(shí)際支出為ξ（元）．
（Ⅰ）求ξ的所有可能取值；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．