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科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱） ABC-A₁B₁C₁，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分別為A₁B₁，A₁A的中點(diǎn)．
（1）求的值；    
（2）求證：BN⊥平面C₁MN．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），直線l：x+2y-2=0交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（1，），
（1）求橢圓的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)N滿足，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，傾斜角為α的直線經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，Q為A、B中點(diǎn)，
（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線l方程；  
（2）若α≠，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明：|AB|=2|PF|．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則h=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=cos（2x+φ）（φ＞0），則下列命題正確的是（ ）
A．不論φ取何值，函數(shù)f（x）都是偶函數(shù)
B．存在常數(shù)φ，使得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
C．不論φ取何值時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的圖象，一定可由函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移φ個(gè)單位得到

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的程序框圖的輸出值y∈（1，2]，則輸入值x∈（ ）

A．[-log₂3，-1）∪[1，3）
B．（-1，-log₃2]∪[1，2）
C．[-log₂3，-1）∪（1，3]
D．（-1，-log₃2]∪（1，2]

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

袋中裝有6個(gè)不同的紅球和4個(gè)不同的白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．