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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)求函數(shù)F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]2的最大值和最小正周期;
(2)若f(x)=2f'(x),求的值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某高中為了推進(jìn)新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定從高一年級(jí)開始,在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座,每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座,也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.(規(guī)定:各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座,否則稱為不滿座)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表:
信息技術(shù)生物化學(xué)物理數(shù)學(xué)
周一
周三
周五
根據(jù)上表:
(1)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
(2)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為AD的中點(diǎn),ABCE為菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F(xiàn)分別是線段CE,PB上的動(dòng)點(diǎn),且滿足
(1)求證:PG∥平面PDC;
(2)求λ的值,使得二面角F-CD-G的余弦值為

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.又設(shè)P(4,0),A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E.
(1)求橢圓C的方程;
(2)證明:直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q;
(3)求的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)內(nèi)有極值.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),求證:

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn),AD為⊙M的直徑,直線BD交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)G為BD中點(diǎn),連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F連接CE.
(1)求證:AG•EF=CE•GD;
(2)求證:

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長度.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角
(I)寫出直線l的參數(shù)方程是   
(II)設(shè)l與圓ρ=2相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-5;不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|-2≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使f(n)≤m-f(-n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省廈門市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={-1,0,1},B={x︳1≤x<4},則A∩B等于( )
A.{1}
B.{-1,1}
C.{1,0}
D.{-1,0,1}

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省廈門市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

“φ=”是“函數(shù)y=sing(x+φ)為偶函數(shù)的”( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案