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科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市五校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

若實數x，y滿足的最小值是    ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市五校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市五校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數
（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量與向量共線，求a，b．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市五校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F為CD中點．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市五校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在數列{a_n}中，，．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數列{b_n}是等差數列；
（3）設數列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市五校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市五校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的方程為，其右焦點為F，把橢圓的長軸分成6等分，過每個等分點作x軸的垂線交橢圓上半部于點P₁，P₂，P₃，P₄，P₅五個點，且|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|=5．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過F點（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m，0），試求m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市五校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）當a=1時，求函數f（x）的最值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）試說明是否存在實數a（a≥1）使y=f（x）的圖象與無公共點．

科目： 來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高一（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高一（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n表示兩條直線，α表示一個平面，給出下列四個命題：
①∥n；②∥α；③；④．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①②
B．②④
C．②③
D．①④