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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}中，則數(shù)列的第4項(xiàng)是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則的最小值是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式＜0的解集為M．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量，，向量=，λ∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求當(dāng)⊥時(shí)，的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)||取最小值時(shí)，求與的夾角．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，，．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，）的最大值為3，它的圖象相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為2，圖象在y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列a_n=f（n）（n∈N^*），S_n是它的前n項(xiàng)和，求S₁₀₀．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D是AA₁的中點(diǎn)，E是B₁C的中點(diǎn)，
（1）證明：DE∥平面ABC
（2）求二面角C-B₁D-B的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若（n∈N^*）是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”．
（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，試判斷數(shù)列{b_n}是否為“和等比數(shù)列”；
（2）若數(shù)列{c_n}是首項(xiàng)為c₁，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{c_n}是“和等比數(shù)列”，試探究d與c₁之間的等量關(guān)系．