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科目： 來源：2011-2012學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連接部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2所示．
（I）證明：直線BE∥平面ADF；
（II）求面FBE與面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來源：2011-2012學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路OC；另一側修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O為頂點，x軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，

），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，水上樂園的面積最大？

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科目： 來源：2011-2012學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t[1，2]，函數(shù)

在區(qū)間（t，3）丨上總存在極值？

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科目： 來源：2011-2012學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的離心率為

，且短軸長為2．
（I）求橢圓方程；
（II）過點（m，0）作圓x²+y²=1的切線交橢圓于A、B兩點，試將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列結論中正確的是（）
A．導數(shù)為零的點一定是極值點
B．如果在x附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0，那么f（x）是極大值
C．如果在x附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0，那么f（x）是極小值
D．如果在x附近的左側f′（x）＜0，右側f′（x）＞0，那么f（x）是極大值

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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：