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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為1．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線C：的焦點(diǎn)為F．
（1）已知拋物線C上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求在點(diǎn)A處拋物線C的切線方程；
（2）斜率為1的直線l過點(diǎn)F，與拋物線C相交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）求異面直線EG與BD所成的角的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知OPQ是半徑為為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠COP=α，矩形ABCD的面積為S．
（1）請(qǐng)找出S與α之間的函數(shù)關(guān)系（以α為自變量）；
（2）求當(dāng)α為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-sinx
（Ⅰ）若x∈[0，π]，試求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，θ∈[0，π]，求證：；
（Ⅲ）若x∈[kπ，（k+1）π]，θ∈（kπ，（k+1）π），k∈z，猜想； 的大小關(guān)系．（不必證明）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（a為常數(shù)，a＞0）
（Ⅰ）若是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a²）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，則A∩B=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)的實(shí)部為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，則tanα=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖的流程圖，得到的結(jié)果是    ．