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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州邊城高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），f（0）=3；方程f（x）=0有兩個實根，且兩實根的平方和為10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-2m=0在區(qū)間[0，3]內(nèi)有根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州邊城高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，（a為常數(shù)），若直線l與y=f（x）和y=g（x）的圖象都相切，且l與y=f（x）的圖象相切于定點P（1，f（1））．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）當(dāng)k∈R時，討論關(guān)于x的方程f（x2+1）-g（x）=k的實數(shù)解的個數(shù)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州邊城高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

三個城市分別位于A，B，C三點處（如圖），且km，BC=40km．今計劃合建一個貨運中轉(zhuǎn)站，為同時方便三個城市，準備建在與B、C等距離的O點處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長度為ykm．
（Ⅰ）設(shè)OA=x（km），或OB=x（km），或點O到BC的距離為x（km），或∠CBO=x（rad）．請你選擇用其中的某個x，將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長度最短．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州邊城高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）= （e是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞-1}，B={x|x＞2}，則A∩CUB=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．{x|-1＜x≤2}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞2}

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（0，），tanx＞sinx，則下列命題為真命題的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=πx+log2x的零點所在區(qū)間為（ ）
A．[0，]
B．[，]
C．[，]
D．[，1]

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1、x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）2
C．f（x）=ex
D．f（x）=ln（x+1）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）的圖象過點（0，1），則函數(shù)f（4-x）的圖象必過點（ ）
A．（4，1）
B．（1，4）
C．（3，0）
D．（0，3）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，則f（2010）的值為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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