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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-xm,且f(4)=-
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在實數(shù)m,使得方程在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a≥0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]內(nèi)沒有極值點,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若對任意的a∈[3,6),不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,橢圓C過點A,兩個焦點為(-1,0),(1,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)E,F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點,如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP(即人均純收入)在0.5-8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):人均GDP處在中等的地區(qū)對該飲料的銷售量最多,然后向兩邊遞減.
(1)下列幾個模擬函數(shù)中(x表示人均GDP,單位:千美元,y表示年人均A飲料的銷量,單位;升),用哪個來描述人均A飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適?說明理由.
(A)y=ax2+bx(B)y=logax+b(C)y=ax+b(D)y=xa+b
若人均GDP為1千美元時,年人均A飲料的銷量為2升;若人均GDP為4千美元時,年人均A飲料的銷量為5升,把你所選的模擬函數(shù)求出來.
(2)因為A飲料在B國被檢測出殺蟲劑的含量超標,受此事件的影響,A飲料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地區(qū)銷量下降5%,其它地區(qū)的銷量下降10%,根據(jù)(2)所求出的模擬函數(shù),求在各個地區(qū)中,年人均A飲料的銷量最多為多少?

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={y|y=log2x,x>1},集合P={y|y=},則CuP等于( )
A.[
B.(0,
C.(0,+∞)
D.(-∞,0]∪[,+∞)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

命題“?x>0,x2-x≤0”的否命題是( )
A.?x>0,x2-x>0
B.?x≤0,x2-x>0
C.?x<0,x2-x>0
D.?x≤0,x2-x>0

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=,若f(f(0))=6,則a的取值等于( )
A.-1
B.1
C.2
D.4

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