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科目: 來源:2011-2012學年山東省濰坊市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設m、n,是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,給出下列四個命題,
①若m⊥n,m⊥α,n?α,則n∥α;    
②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,則n⊥α或n⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,則m∥α;          
④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β.
其中正確命題的序號是    (把所有正確命題的序號都寫上).

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濰坊市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=
(I)化簡函數f(x)的解析式,并求其定義域和單調區(qū)間;
(Ⅱ)若f(α)=,求sin2α的值.

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濰坊市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求證:平面BCD⊥平面ABC
(Ⅱ)求證:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面體B-CDE的體積.

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濰坊市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設等比數列{an}的前n項和為Sn,已知
(I)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{}的前n項和Tn

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濰坊市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某工廠生產一種產品的成本費共由三部分組成:①原材料費每件50元;②職工工資支出7500+20x元;③電力與機器保養(yǎng)等費用為x2-30x+600元:其中x是該廠生產這種產品的總件數.
(I)把每件產品的成本費p(x)(元)表示成產品件數x的函數,并求每件產品的最低成本費;
(Ⅱ)如果該廠生產的這種產品的數量x不超過170件且能全部銷售,根據市場調查,每件產品的銷售價為Q(x)(元),且
Q(x)=1240-.試問生產多少件產品,總利潤最高?并求出最高總利潤.(總利潤=總銷售額-總的成本)

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濰坊市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,橢圓G的中心在坐標原點,其中一個焦點為圓F:x2+y2-2x=0的圓心,右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓G與直線l:x-my-1=0相交于A、B兩點.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求△AOB面積為時,求直線l的方程.

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科目: 來源:2011-2012學年山東省濰坊市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知定義在實數集上的函數,(x∈N*),其導函數記為fn′(x),且滿足,其中a,x1,x2為常數,x1≠x2.設函數g(x)=f1(x)+mf2(x)-lnf3(x),(m∈R且m≠0).
(Ⅰ)求實數a的值;
(Ⅱ)若函數g(x)無極值點,其導函數g′(x)有零點,求m的值;
(Ⅲ)求函數g(x)在x∈[0,a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值.

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科目: 來源:2011-2012學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“x>2且y>2”是“x+y>4”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2011-2012學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓,則( )
A.C1與C2頂點相同
B.C1與C2長軸長相同
C.C1與C2短軸長相同
D.C1與C2焦距相等

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科目: 來源:2011-2012學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某簡單幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖.側視圖.俯視圖均為直角三角形,面積分別是1,2,4,則這個幾何體的體積為( )

A.
B.
C.8
D.4

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