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科目： 來源：2011-2012學年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費共由三部分組成：①原材料費每件50元；②職工工資支出7500+20x元；③電力與機器保養(yǎng)等費用為x²-30x+600元：其中x是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)．
（I）把每件產(chǎn)品的成本費p（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；
（Ⅱ）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過170件且能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查，每件產(chǎn)品的銷售價為Q（x）（元），且
Q（x）=1240-

．試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？并求出最高總利潤．（總利潤=總銷售額-總的成本）

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科目： 來源：2011-2012學年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓G的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓F：x²+y²-2x=0的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點．已知橢圓G與直線l：x-my-1=0相交于A、B兩點．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)

，（x∈N^*），其導函數(shù)記為f_n′（x），且滿足

，其中a，x₁，x₂為常數(shù)，x₁≠x₂．設(shè)函數(shù)g（x）=f₁（x）+mf₂（x）-lnf₃（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）無極值點，其導函數(shù)g′（x）有零點，求m的值；
（Ⅲ）求函數(shù)g（x）在x∈[0，a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市重點中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合M={x|x²＜16}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（）