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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n} 滿足：a₁=m （m 為正整數(shù)），，若a₄=7，則m所有可能的取值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．
請你寫出一個(gè)具有“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)；（只要寫出一個(gè)即可）
給出下列4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=g^x；②f（x）=x³，③④f（x）=lnx+1
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有    ．（填上正確的序號）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：對m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥恒成立；命題q：不等式x²+ax+2＜0有解．若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2cos²x，sinx），=（1，2cosx）．
（1）若⊥且0＜x＜π，試求x的值；
（2）設(shè)f（x）=•，試求f（x）的對稱軸方程，對稱中心，單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，其中a，b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某一電視頻道在一天內(nèi)有x次插播廣告的時(shí)段，一共播放了y條廣告，第1次播放了1條和余下的y-1條的，第2次播放了2條以及余下的，第3次播放了3條以及余下的，以后每次按此規(guī)律插播廣告，在第x次播放了余下的x條（x＞1）．
（1）設(shè)第k次播放后余下a_k條，這里a=y，a_x=0，求a_k與a_k-1的遞推關(guān)系式．
（2）求這家電視臺這一天內(nèi)播放廣告的時(shí)段x與廣告的條數(shù)y．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=（1+m）-ma_n，其中m∈R，且m≠-1，0．
（1）若數(shù)列{a_n}滿足a_nf （m）=a_n+1，數(shù)列{b_n}滿足b₁=，b_n=f （b_n-1） （n∈N*，n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若m=1，記c_a=a_n（-1），數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜4．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}：滿足：a₁=3，a_n+1=，n∈N^*，記b_n=．
（I） 求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（II） 若a_n≤t•4ⁿ對任意n∈N^*恒成立，求t的取值范圍；
（III）證明：a₁+a₂+…a_n＞2n+．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題