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科目： 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市廣寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市廣寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市廣寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求•的最大值和最小值；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市廣寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=（a＞0）為奇函數(shù)，且|f（x）|_min=，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足如下關(guān)系：a₁=2，，．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）證明：當n∈N₊時，有b_n≤．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市廣寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市廣寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對1個單位質(zhì)量的含污物體進行清洗，清洗前其清潔度（含污物體的清潔度定義為：）為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)閍（1≤a≤3）．設用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是（x＞a-1），用y質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是，其中c（0.8＜c＜0.99）是該物體初次清洗后的清潔度．
（Ⅰ）分別求出方案甲以及c=0.95時方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；
（Ⅱ）若采用方案乙，當a為某定值時，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響．

科目： 來源：2011-2012學年福建省廈門市海滄實驗中學高二（上）周考數(shù)學試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，則△ABC的面積為（ ）
A．9
B．18
C．9
D．9

科目： 來源：2011-2012學年福建省廈門市海滄實驗中學高二（上）周考數(shù)學試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，a：b：c=1：：2，則A：B：C等于（ ）
A．1：2：3
B．2：3：1
C．1：3：2
D．3：1：2

科目： 來源：2011-2012學年福建省廈門市海滄實驗中學高二（上）周考數(shù)學試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年福建省廈門市海滄實驗中學高二（上）周考數(shù)學試卷（4）（解析版） 題型：選擇題