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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三（上）元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問(wèn)mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三（上）元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三（上）元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n+1=pS_n+q（p，q為常數(shù)，n∈N^*），a₁=2，a₂=1，a₃=q-3p．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，n，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三（上）元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答，
若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
（1）、選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
若點(diǎn)A（2，2）在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
（3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ²+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的最小值．
（4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知a₁，a₂…a_n都是正數(shù)，且a₁•a₂…a_n=1，求證：（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n）≥3ⁿ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三（上）元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，從A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點(diǎn)共線時(shí)，規(guī)定X=0）
（1）求；
（2）求E（X）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三（上）元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)拋物線C：y²=4x上一點(diǎn)P（1，-2）作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（1）求y₁+y₂的值；
（2）若y₁≥0，y₂≥0，求△PAB面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，“A=”是“sinA=”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知=（ ）
A．
B．
C．4
D．1

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₆+a₈=6，則數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)之和為（ ）
A．
B．39
C．
D．78