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科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn)，緊急避險常識越來越引起人們的重視．某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況，從七年級和八年級各選取100名學(xué)同進(jìn)行緊急避險常識知識競賽．下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績；（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，D、E、F分別為B₁A、C₁C、BC的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱錐E-AB₁F的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，長軸長是，離心率是．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點F₂的直線與橢圓相交于A，B兩點，在x軸上是否存在定點C，使為常數(shù)？若存在，求出定點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x²-2x+n．當(dāng)時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)n的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為BD中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程是   
（II）設(shè)l與圓ρ=2相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（ ）
A．（-，0）
B．（0，）
C．（，）
D．（，）