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科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且，=+，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若0＜a＜1，函數(shù)，設(shè)f（x），g（x）的定義域的公共部分為D，當(dāng)[m，n]⊆D（m＜n）時(shí)，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖（正視圖、側(cè)視圖，俯視圖）如圖所示，M，N分別為A₁B，B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ACC₁A₁；
（2）求證：MN⊥平面A₁BC；
（3）求二面角A-A₁B-C的大小．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的圖象上存在一點(diǎn)P（x，y），使得以P（x，y）為切點(diǎn)的切線的斜率成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，滿足|PF₁|+|PF₂|=8，△PF₁F₂的周長為12．
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最大值和最小值；
（3）已知點(diǎn)A（8，0），B（2，0），是否存在過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C，D．使得|BC|=|BD|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：若數(shù)列{A_n}滿足則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”，已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點(diǎn){a_n，a_n+1}在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n的正整數(shù)．
（1）證明數(shù)列{2a_n+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)及T_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中、龍泉中學(xué)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中、龍泉中學(xué)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題