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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，AC⊥BC，PB=BC=AC，點E、F分別是PC、PA的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角A-EB-F的大�。�

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知口袋中有大小相同的n個白球和m個紅球，且2≤n≤m，從袋中任意取出兩個球．
（Ⅰ）當(dāng)n=3，m=4時，求取出的兩個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）設(shè)取出的兩球都是紅球的概率為p1，取出的兩球恰是1紅1白的概率為p2，且p1=2p2，求證：m=4n+1．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在（-∞，1）上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在（3，+∞）上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在（2，f（2））處的切線與直線5x+y=0垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b、c的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=0有三個不相等的實數(shù)根，求d的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且關(guān)于點（-1，1）成中心對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試判斷Sn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，b1=0且
（Ⅰ）求λ的值，使得數(shù)列{an+λbn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅲ）令數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和S'n，求極限的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x2在點P處的切線斜率為-3，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，9）
B．（-3，9）
C．
D．（）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是（ ）
A．（x+）′=1+
B．（log2x）′=
C．（3x）′=3xlog3e
D．（x2cosx）′=-2xsin

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=x2+2x•f′（1），則 f′（0）等于（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-4

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知物體的運動方程為（t是時間，s是位移），則物體在時刻t=2時的速度為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，則2x與3sinx的大小關(guān)系（ ）
A．2x＞3sin
B．2x＜3sin
C．2x=3sin
D．與x的取值有關(guān)

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