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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知三次函數(shù)f(x)=ax3-5x2+cx+d(a≠0)圖象上點(diǎn)(1,8)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0),并且f(x)在x=3處有極值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若當(dāng)x∈(0,m)時(shí),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)x>0,y>0,z>0.
(Ⅰ)利用作差法比較的大。
(Ⅱ)求證:x2+y2+z2≥xy+yz+zx;
(Ⅲ)利用(Ⅰ)(Ⅱ)的結(jié)論,證明:

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元(a為常數(shù),2≤a≤5 )的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,日銷售量與ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比例.已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40.
元時(shí),日銷售量為10件.
(1)求該商店的日利潤(rùn)L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí),該商品的日利潤(rùn)L(x)最大,并求出L(x)的最大值.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線的傾斜角為
(Ⅰ)設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f'(x),若s,t∈[-1,1],求f'(s)+f(t)的最小值;
(Ⅱ)對(duì)實(shí)數(shù)k的值,討論函數(shù)F(x)=f(x)-k零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練(二)(解析版) 題型:選擇題

映射f:A→B,如果滿足集合B中的任意一個(gè)元素在A中都有原象,則稱為“滿射”.已知集合A中有4個(gè)元素,集合B中有3個(gè)元素,那么從A到B的不同滿射的個(gè)數(shù)為( )
A.24
B.6
C.36
D.72

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練(二)(解析版) 題型:選擇題

已知i是虛數(shù)單位,是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a等于( )
A.-1
B.1
C.
D.-

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練(二)(解析版) 題型:選擇題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=log2(n∈N*),設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn,則使Sn<-5成立的自然數(shù)n( )
A.有最小值63
B.有最大值63
C.有最小值31
D.有最大值31

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練(二)(解析版) 題型:選擇題

(文) 已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+1(n∈N+),且a2+a4+a6=18,則log3(a5+a7+a9)的值為( )
A.-3
B.3
C.2
D.-2

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練(二)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a1,a2,b1,b2均不為0,則“”是“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”( )
A.充要條件
B.充分非必要條件
C.必要非充分條件
D.非充分非必要條件

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練(二)(解析版) 題型:選擇題

已知a>0,b>0且a≠1,則“l(fā)ogab>0”是“(a-1)(b-1)>0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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