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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a（a≠-2，a∈R），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{a_n}是常數(shù)列，求a的值；
（2）當(dāng)a₁=2時(shí)，記，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式a_n．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）=（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜
（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）問(wèn)函數(shù)f（x）圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

已知：橢圓（a＞b＞0），過(guò)點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過(guò)D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若，求直線EF的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為，且橢圓經(jīng)過(guò)圓C：x²+y²-3x+4y=0的圓心C．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，）且|PA|=|PB|，求直線的方程．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

（理）已知f（x）=ax++2-2a（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（I）求a，b滿足的關(guān)系式；
（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（III）證明：…+＞（n∈N₊）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

（文）已知函數(shù)f（x）=x²lnx．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若b∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)h（x）=，在（1，2）上為單調(diào)遞減函數(shù)．求實(shí)數(shù)a的范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，使；命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sinx+sin（-x）具有性質(zhì)（ ）
A．圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱，最大值為1
B．圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱，最大值為2
C．圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱，最大值為2
D．圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱，最大值為1

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且，若，，則=（ ）
A．0
B．8
C．3
D．11