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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)n為正整數(shù)時，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）．則（1）S（4）=    ．（2）S（n）=．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為，求a的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）24n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計M1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點O到l的距離為，
（I）求a，b的值；
（II）C上是否存在點P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列，其中c≠0．
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）若對一切k∈N*有，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-bx．
（I）當(dāng)a=-1時，若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，且AB的中點為C（x，0），求證：f′（x）＜0．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市寧陽四中高三（上）階段性測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合 M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（ ）
A．[1，2）
B．[1，2]
C．（2，3]
D．[2，3]

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市寧陽四中高三（上）階段性測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足：f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若f（0.5）=9，則f（8.5）等于（ ）
A．-9
B．9
C．-3
D．0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市寧陽四中高三（上）階段性測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價
C．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

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