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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市臥龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3…）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市臥龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，．
（Ⅰ）證明數(shù)列{Sn}是一個等差數(shù)列；
（Ⅱ）求an．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市臥龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6．
（Ⅰ）解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集為（-1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市臥龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

coscos+cossin的值是（ ）
A．0
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過曲線y=x3+x-2上一點(diǎn)P處的切線平行于直線y=4x+1，則點(diǎn)P的一個坐標(biāo)是（ ）
A．（0，-2）
B．（1，1）
C．（-1，-4）
D．（1，4）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量、的夾角為60°，且||=2，||=1，則向量與向量+2的夾角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線l過點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y+9=0垂直，則l的方程是（ ）
A．3x+2y-1=0
B．3x+2y+7=0
C．2x-3y+5=0
D．2x-3y+8=0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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