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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)，間的距離是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長(zhǎng)PT=4，則弦AB的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（I） 求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II） 數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：數(shù)列{S_n+}是等比數(shù)列．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中a為正實(shí)數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用五一節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族 的人數(shù)	占本組 的頻率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（2）在所得樣本中，從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），右焦點(diǎn)F與點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3）的直線l，使直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模塊測(cè)試卷D（必修2）（解析版） 題型：選擇題