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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省河源市龍川一中高三(上)8月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P為BC邊的中點(diǎn),SB與平面ABCD所成的角為45°,且AD=2,SA=1.
(Ⅰ)求證:PD⊥平面SAP;
(Ⅱ)求二面角A-SD-P的余弦的大。

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省河源市龍川一中高三(上)8月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線l與半徑為1的⊙D相切于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d,若
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)直線l過Q(0,2)且與軌跡P交于M、N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓過原點(diǎn)O,求出直線l的方程.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省河源市龍川一中高三(上)8月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=2λSn+1(λ是大于0的常數(shù)),且S1=1,S3=7.
(1)求λ的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn,試比較與Sn的大。

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省河源市龍川一中高三(上)8月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2,
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)A是曲線y=f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn),過OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B,試問:是否存在這樣的點(diǎn)A,使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對(duì)于任意x1∈R的,總存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)A,B是兩個(gè)任意事件,下面哪一個(gè)關(guān)系是正確的( )
A.A+B=A
B.AB?A
C.A+AB=A
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

某校有下列問題:①高三畢業(yè)班500名學(xué)生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,為研究血型與色弱的關(guān)系,需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本;②高二年足球隊(duì)有11名運(yùn)動(dòng)員,要從中抽出2人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況.方法:Ⅰ.隨機(jī)抽樣法Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法Ⅲ.分層抽樣法.其中問題與方法能配對(duì)的是( )
A.①Ⅰ②Ⅱ
B.①Ⅲ②Ⅰ
C.①Ⅱ②Ⅲ
D.①Ⅲ②Ⅱ

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是( )
A.217-2
B.218-2
C.218-1
D.217-1

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

“回歸”這個(gè)詞是由英國著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家Francils Galton提出來的.1889年,他在研究祖先與后代身高之間的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn),身材較高的父母,他們的孩子也較高,但這些孩子的平均身高并沒有他們父母的平均身高高;身材較矮的父母,他們的孩子也較矮,但這些孩子的平均身高卻比他們的父母的平均身高高.Galton把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢(shì)稱為“回歸現(xiàn)象”. 根據(jù)他研究的結(jié)果,在兒子的身高y與父親的身高x的回歸方程中,b的值( )
A.在(-1,0)內(nèi)
B.在(-1,1)內(nèi)
C.在(0,1)內(nèi)
D.在[1,+∞)內(nèi)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b的值分別為( )

A.0.27,78
B.0.27,83
C.2.7,78
D.2.7,83

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