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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
| 日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(Ⅱ)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程

;
參考公式:

=

,

.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)=ax
2-4bx+1.
(1)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,記二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn).經(jīng)過三個交點(diǎn)的圓記為C.
(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2)求圓C的方程;
(3)問圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b的無關(guān))?請證明你的結(jié)論.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵.黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼,在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序,在甲每次登陸其重要帳戶之前,電腦先執(zhí)行此程序,讓甲輸入其用戶名a,密碼d和一個隨機(jī)的驗(yàn)證碼k(a、d、k均為正實(shí)數(shù)),因?yàn)榧椎挠脩裘兔艽a受到保護(hù),所以乙每次只能看到驗(yàn)證碼k和輸出結(jié)果S.某一天甲登陸了兩次其重要帳戶,乙看當(dāng)?shù)絢=2時S=

,k=5時S=

.
(Ⅰ)乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼?若能確定,請求出a和d的值;若不能確定,請說明道理.
(Ⅱ)現(xiàn)記輸入的a值為a
1,在程序運(yùn)行的過程中,以后變量a取到的值分別記為a
2,a
3…,這樣得到一個數(shù)列{a
n},記數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為Q
n,b
n=2
nQ
n,,求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n.

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科目:
來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市長安一中高三(上)開學(xué)第一次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={0,1,2},集合B={x|x=2a,a∈A},則A∩B=( )
A.{0}
B.{2}
C.{0,2}
D.{1,4}
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來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市長安一中高三(上)開學(xué)第一次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
下面命題正確的是( )
A.若p或q為真命題,則p,q均為真命題
B.“l(fā)gx>lgy”是“x>y”的充要條件
C.“x>3”是“x2-3x>0”的充分不必要條件
D.命題“若x2-3x=0,則x=3”的否命題是“若x≠3,則x2-3x≠0”
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來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市長安一中高三(上)開學(xué)第一次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
復(fù)數(shù)

是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
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來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市長安一中高三(上)開學(xué)第一次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
若曲線f(x)=x4-x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(-1,2)
B.(1,-3)
C.(1,0)
D.(1,5)
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來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市長安一中高三(上)開學(xué)第一次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知函數(shù)

,則 f(x)是( )
A.周期為

的奇函數(shù)
B.周期為

的偶函數(shù)
C.周期為π的奇函數(shù)
D.周期為π的非奇非偶函數(shù)
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