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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若與共線，則k=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱(chēng)f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱(chēng)f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在（0，）上不是凸函數(shù)的是    ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為K米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為12K元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為X米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有四個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為Y元．
（Ⅰ）試寫(xiě)出Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（Ⅱ）當(dāng)K=100米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2，D是CC₁的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大�。�
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足
（1）求證數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足求數(shù)列{{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若實(shí)數(shù)m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nⁿe^m≥mⁿeⁿ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題