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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域是     ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

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如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，有AB=AA₁，則AC₁與平面BB₁C₁C所成的角的正弦值為    ．

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已知函數(shù)f（x）=2sin（x-），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

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已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)為奇函數(shù)．且．
（1）、求實(shí)數(shù)a、b的值．
（2）、求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)．
（3）、解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面
ABCD．
（I）證明：PA⊥BD
（Ⅱ）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高．

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已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m；