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科目: 來源:2011-2012學年陜西省商洛市山陽中學高三(上)摸底數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠ADC=45°,,O為AC中點,PO⊥平面ABCD,M為PD中點.
(Ⅰ)證明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)證明:平面ADP⊥平面PAC.

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科目: 來源:2011-2012學年陜西省商洛市山陽中學高三(上)摸底數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a3=5,且a1,a2,a5成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)當a2>a1時,若數(shù)列{an}的前n項和為Sn,設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源:2011-2012學年陜西省商洛市山陽中學高三(上)摸底數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為e=,以F1為圓心,|F1F2|為半徑的圓與直線x-y-3=0相切.
(I)求橢圓C的方程;
(II)過點S(0,-)且斜率為k的直線交橢圓C于點A,B,證明無論k取何值,以AB為直徑的圓恒過定點D(0,1).

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科目: 來源:2011-2012學年陜西省商洛市山陽中學高三(上)摸底數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(m,n∈R)在x=1處取得極值2.
(I)求f(x)的解析式;
(II)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對于任意的x1∈R,總存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽二中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中的真命題是( )
A.若a>b,c>d,則ac>bd
B.若|a|>b,則a2>b2
C.若a>b,則a2>b2
D.若a>|b|,則a2>b2

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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽二中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在復(fù)平面上,若復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點在虛軸上,則實數(shù)a的值為( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2

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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽二中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a,b是兩個實數(shù),給出下列條件:
①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.
其中能推出:“a,b中至少有一個大于1”的條件是( )
A.②③
B.③
C.①②③
D.③④⑤

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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽二中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知,且,,則M,N的大小關(guān)系是( )
A.M>N
B.M<N
C.M=N
D.不確定

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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽二中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

命題:“若-1<x<1,則x2<1”的逆否命題是( )
A.若x≥1或x≤-1,則x2≥1
B.若x2<1,則-1<x<1
C.若x2>1,則x>1或x<-1
D.若x2≥1,則x≥1或x≤-1

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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽二中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則不等式f()>0的解集為( )

A.(-∞,1)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

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