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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于    ．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知l1：2x+my+1=0與l2：y=3x-1，若兩直線平行，則m的值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的方程為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某企業(yè)2011年初貸款a萬元，年利率為r，按復利計算，從2011年末開始，每年末償還一定金額，計劃第5年底還清，則每年應償還的金額數(shù)為    萬元．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2-2a|x|（a＞0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并寫出x＞0時f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=-1有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R ）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若，，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2，BC=，點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把△ADF和△EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P．
（Ⅰ）求證：平面PCE⊥平面PCF；
（Ⅱ） 設M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦值．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

濟南高新區(qū)引進一高科技企業(yè)，投入資金720萬元建設基本設施，第一年各種運營費用120萬元，以后每年增加40萬元；每年企業(yè)銷售收入500萬元，設f（n）表示前n年的純收入．（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）
（Ⅰ）從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后，該企業(yè)為開發(fā)新產(chǎn)品，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時，以480萬元出售該企業(yè)；
②純利潤最大時，以160萬元出售該企業(yè)；
問哪種方案最合算？

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點F是橢圓的左焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為．點C在x軸上，BC⊥BF，且B、C、F三點確定的圓M恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在定點N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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