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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂≠0．若|k₁|+|k₂|的最小值為1，則橢圓的離心率（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足：，則z=x²+y²的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)相同．則雙曲線的方程為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A、B是頂點(diǎn)，F(xiàn)是左焦點(diǎn)；當(dāng)BF⊥AB時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率e=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三棱錐S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：
①異面直線SB與AC所成的角為90°； 
②直線SB⊥平面ABC； 
③面SBC⊥面SAC； 
④點(diǎn)C到平面SAB的距離是．
其中正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，M為棱AA₁上的點(diǎn)．
（1）證明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）當(dāng)AM=時(shí)，求二面角M-DE-A的大�。�