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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)“福娃迎迎”，則f（5）= ；f（n）= ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足

的值為．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：

，設(shè)

（Ⅰ）求f（x）的周期和最值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

汽車(chē)廠生產(chǎn)A，B，C三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）；

	轎車(chē)A	轎車(chē)B	轎車(chē)C
舒適型	100	150	z
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

按類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛，其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率；
（Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車(chē)的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本一均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求證AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品的零售價(jià)定為p元，則銷(xiāo)售量Q（單位：件）與零售價(jià)p（單位：元）有如下關(guān)系Q=8300-170p-p²．問(wèn)該商品零售價(jià)定為多少元時(shí)，毛利潤(rùn)L最大，并求出最大毛利潤(rùn)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n=2-2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．求證：