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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）設(shè)方程f（x）=x的一個根為t，且a＞t，f（a）=b．
（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；求導(dǎo)函數(shù)f′（x）的值域；
（2）證明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的上頂點為M（0，1），兩條過M點動弦MA、MB滿足MA⊥MB．
（1）當(dāng)坐標(biāo)原點到橢圓E的準(zhǔn)線距離最短時，求此時橢圓E的方程；
（2）若直角三角形MAB的面積的最大值為，求a的值；
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1），動直線是否經(jīng)過一個定點？如果經(jīng)過，求出該定點的坐標(biāo)（用a表示）否則，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓的焦點坐標(biāo)為（ ）
A．（±5，0）
B．（0，±5）
C．（0，）
D．（，0）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“雙曲線方程為x²-y²=6”是“雙曲線離心率”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則在這幾場比賽中甲得分的中位數(shù)與乙得分的眾數(shù)分別是（ ）

A．3，2
B．8，2
C．23，23
D．28，32

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系中，方程與ax+by²=0（a＞b＞0）的曲線大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S=（ ）

A．22
B．46
C．94
D．190