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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題：
①使用抽簽法，每個個體被抽中的機會相等；
②將十進(jìn)制數(shù)11_（10）化為二進(jìn)制數(shù)為1011_（2）；
③利用秦九韶算法求多項式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值時v₃=2；
④已知一個線性回歸方程是=3-2x，則變量x與y之間具有正相關(guān)關(guān)系．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知動點A、B分別在圖中拋物線y²=4x及橢圓+=1的實線上運動，若AB∥x軸，點N的坐標(biāo)為（1，0），則三角形ABN的周長l的取值范圍是（ ）

A．（3，4]
B．（3，4）
C．（，4]
D．（，4）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線-=1（b＞0）的漸近線方程式為y=，則b等于    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖的矩形，長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為     ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若橢圓的左焦點在拋物線y²=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線的焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F₂M交PF₁于點N，可知△PNF₂為等腰三角形，且M為F₂M的中點，得．類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且．則|OM|的取值范圍是     ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解某中學(xué)學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5．
（1）求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；
（2）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
（3）參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a²，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b²（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若記事件A“焦點在x軸上的橢圓的方程為”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若記事件B“離心率為2的雙曲線的方程為”，求事件B的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題