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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)命題P:對任意實數(shù),不等式x2-2x>m恒成立;命題:方程表示焦點在x軸上的雙曲線.
(Ⅰ)若命題q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若命題“p∨q””為真命題,且“p∧q”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知中心在坐標(biāo)軸原點O的橢圓C經(jīng)過點A(1,),且點F(-1,0)為其左焦點.
(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲線C上的兩點,點M、N關(guān)于x軸對稱,直線MP、NP分別交x軸于點E(xE,0)和點F(xF,0),
(Ⅰ)用k、l、m、n分別表示xE和xF
(Ⅱ)當(dāng)曲線C的方程分別為:x2+y2=R2(R>0)、時,探究xE•xF的值是否與點M、N、P的位置相關(guān);
(Ⅲ)類比(Ⅱ)的探究過程,當(dāng)曲線C的方程為y2=2px(p>0)時,探究xE與xF經(jīng)加、減、乘、除的某一種運算后為定值的一個正確結(jié)論.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三(上)11月段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},則集合M∩N等于( )
A.{x|x<-2}
B.{x|x>3}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|2<x<3}

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三(上)11月段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a,b∈R+,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三(上)11月段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若關(guān)于x的不等式log2(|x+1|-|x-7)≤a恒成立,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≥3
B.a(chǎn)>3
C.a(chǎn)≤3
D.a(chǎn)<3

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三(上)11月段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a、b、c為等比數(shù)列,b、m、a和b、n、c是兩個等差數(shù)列,則=( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三(上)11月段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知△ABC中,,,,||=3,||=5,則的夾角為( )
A.-
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三(上)11月段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若x是三角形的最小內(nèi)角,則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是( )
A.-1
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三(上)11月段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的偶函數(shù),若對于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),則f(-2009)+f(2010)的值為( )
A.-2
B.-1
C.2
D.1

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