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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)，有下面五個命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，8]；
③關(guān)于x的方程f（x）=（n∈N^*）有2n+5個不同的實根；
④當(dāng)x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N*）時，f （x）的圖象與x軸圍成圖形的面積為4；
⑤存在實數(shù)x，使xf（x）＞12成立．
其中正確命題是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x∈R，ω∈R）的最小正周期為π，且＜0．
（I）求f（x）在上的值域；
（II）在△ABC中，若A＜B，且f（-A）=f（-B）=；求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一位同學(xué)分別參加了三所大學(xué)自主招生筆試（各校試題各不相同），如果該同學(xué)通過各校筆試的概率分別為，且該同學(xué)參加三所大學(xué)的筆試通過與否互不影響．
（I）求該同學(xué)至少通過一所大學(xué)筆試的概率；
（II）設(shè)該同學(xué)通過筆試的大學(xué)所數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：正方形ABCD的兩頂點C、D在圓O上，CE是圓O的直徑，AE⊥平面CDE，且AE=3，CE=9．
（I）設(shè)點B在平面CDE上的射影為F，求證：點F在圓O上；
（II）求二面角D-BC-E的大��；
（III）求點C到平面BDE的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=-a_n²+2a_n（n∈N^*），且0＜a₁＜1．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：0＜a_n＜1；
（2）若b_n=lg（1-a_n），且，求無窮數(shù)列所有項的和．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點A、B、C是橢圓M：上的三點，其中點A的坐標(biāo)為，BC過橢圓M的中心，且，．
（I）求橢圓M的方程；
（II）過點M（0，t）且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓M交于兩點E、F，設(shè)D為橢圓M與y軸負(fù)半軸的交點，且，求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a（a∈R，x＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立．
（i） 求a的取值范圍；
（ii） 設(shè)n為給定不小于4的正整數(shù)，當(dāng)m＞n時，求證：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m∈R，復(fù)數(shù)-的實部與虛部相等，則m等于（ ）
A．
B．2
C．-1
D．-2