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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求證：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A、B在x軸上的射影為A1、B1，求|A1B1|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=x+a（a＞0）
（1）求a的值，使點(diǎn)M（f（x），g（x））到直線x+y-1=0的最短距離為；
（2）若不等式在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（x∈R，p1，p2為常數(shù)）．函數(shù)f（x）定義為：對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x，
（1）求f（x）=f1（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（2）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（-1，-1）
D．（1，-1）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x|log2x＞1，x∈R}，則“x∈A”是“x∈B”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：“?x∈R，x2+2x+3≥0”，則命題P的否定為（ ）
A．?x∈R，x2+2x+3＜0
B．?x∈R，x2+2x+3≥0
C．?x∈R，x2+2x+3＜0
D．?x∈R，x2+2x+3≤0

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場(chǎng)比賽得分情況用莖葉圖表示如下：根據(jù)上圖，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ）

A．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差
B．甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)
C．甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值
D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果我們把四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為“三節(jié)棍體”，那么從長(zhǎng)方形八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)頂點(diǎn)，則這四個(gè)頂點(diǎn)是“三節(jié)棍體”的四個(gè)頂點(diǎn)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，則使an＞0的最小正整數(shù)n的值是（ ）
A．．8
B．．9
C．10
D．．11

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