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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知復數(shù)z滿足,則復數(shù)z的虛部為   

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若f(x)是R上的奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x+1)-2的反函數(shù)圖象必過定點   

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

△ABC中,∠C=120°,CA=CB=1,設==,則=   

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出以下五個命題:
①x,y∈R,若x2+y2=0,則x=0或y=0的否命題是假命題;
②函數(shù)y=3x+3-x(x<0)的最小值為2;
③若函數(shù)f(x)=x3+ax2+2的圖象關于點(1,0)對稱,則a的值為-3;
④若f(x+2)+=0,則函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
⑤若(1+x)10=a+a1x+a2x2+…+a10x10,則a+a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29其中真命題的序號是   

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知向量=(sinx,1+cos2x),=(sinx-cosx,cos2x+),定義函數(shù)f(x)=•(-
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A為銳角,且,求邊AC的長.

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示的多面體中,EF丄平面AEB,AE丄EB,AD∥EF,BC∥EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點
(1)求證:BD丄EG;
(2)求平面DEG與平面DEF所成二面角的大小.

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某中學經(jīng)市人民政府批準建分校,工程從2010年底開工到2013年底完工,工程分三期完成.經(jīng)過初步招投標淘汰后,確定只由甲、乙兩家建筑公司承建,且每期工程由兩公司之一獨立承建,必須在建完前一期工程后再建后一期工程.己知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權的概率分別為,,
(1)求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率;
(2)求甲公司獲得工程期數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ.

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6
(I)若數(shù)列{bn}滿足:,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;
(Ⅱ)設cn=log3a1+log3a2+…+log3an求使(n∈N*)恒成立的實數(shù)k的范圍.

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)+2lnx+1(a∈R)
(1)當a=5時,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若不等式f(x)≥2-a對任意x∈[1,+∞]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學年四川省成都市石室中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,e為自然對數(shù)lnx的底數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)存在單調遞減區(qū)間,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當0<α<β時,求證:;
(Ⅲ)求f(x)-x的最大值,并證明當n>2,n∈N*時,

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