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科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（1，3），=（3，n），如果與共線，那么實數(shù)n的值是    ．

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，且α是第二象限角，則sin2α=    ．

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

考慮以下數(shù)列a_n，n∈N^*：①a_n=n²+n+1；②a_n=2n+1；③．其中滿足性質(zhì)“對任意正整數(shù)n，都成立”的數(shù)列有    （寫出滿足條件的所有序號）；若數(shù)列a_n滿足上述性質(zhì)，且a₁=1，a₂₀=58，則a₁₀的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cosx•（sinx+cosx）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）設，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并加以證明．

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，其前n項和為．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式，并證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果數(shù)列{b_n}滿足a_n=log₂b_n，請證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其前n項和．

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是棱形，SA⊥平面ABCD，M，N分別為SA，CD的中點．
（1）證明：直線MN∥平面SBC；
（2）證明：平面SBD⊥平面SAC；
（3）當SA=AD，且∠ABC=60°時，求直線MN與平面ABCD所成角的大�。�

科目： 來源：2011-2012學年北京66中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）設向量=（cosA，cos2A），，求當取最小值時，值．